[物理脑洞]从很高的地方掉下来的一滴水会杀人吗?

有一段很古老的话说:为了增加姿势(获得知识),我加入了一个物理医生小组,看到有人问:从很高的地方掉下来的一滴水会杀人吗?这个小组立刻变得非常活跃,讨论各种公式、假设、阻力、重力和加速度。

一小时后,我默默地问:“你从来没有被雨淋过吗?”在人群中,突然一片死寂…然后,我被踢出了小组…显然,这个笑话只是用来嘲笑受过高等教育的人缺乏常识(当然,这可能是自嘲!).

原因很清楚,但是当水从高处落下时会发生什么呢?首先,水(仅液体)在没有任何人类干预的情况下落到地球上。为了满足这种情况,只能是降雨。

所谓的降雨是指凝结在高空云中的小水滴,因为重力超过了气流的承载能力而下落。

气流承载能力不是很大,所以雨滴不会变得很大。即使一些雨滴会变得稍微大一点,下落的过程也会很容易使它们分开。

结果,雨滴将很快达到所谓的“最终速度”,因为空空气阻力——重力和阻力平衡,并且不会再次加速。

在密度和形状不变的情况下,重力与长度的立方成正比,但阻力仅与长度的平方成正比,所以粗略地说,物体越大,最终速度越快。

雨滴的直径通常只有几毫米,5毫米雨滴的重量只有0.1克,最终速度约为9-13米/秒,相当于自行车的速度(一般而言)。

另外,它只是一种液体,这种能量对人毫无用处。

所以每个人都可以嘲笑我花了几段时间解释最常见的常识——但是不要太早自满,这篇文章才刚刚开始。

第二种情况:水(在任何状态下)在没有任何人类干预的情况下落到地球上。在自然环境中,最明显的场景是冰雹。

尽管冰雹的形状和密度与水滴几乎相同,但它有一个很大的优势:坚硬。

硬度确保了更大的冰雹在下落时不会碎裂,也确保了当它落在你头上时冲击力比水大得多。

大冰雹的直径可达15厘米,重量可达0.5公斤,而当下落时,其最终速度可达50米/秒以上(尽管由于碰撞和融化等原因可能并不总是达到这一速度)。)。

一片0.5公斤重的冰可以用手扔出去,严重地击中一个人,更不用说以每小时近200公里的速度击中一个人的头部。冰雹造成的伤害甚至死亡是常见的,这并不奇怪。

事实上,还有更可怕的一幕,但在这里我想卖个关子,以后再说。

第三种情况:水(液体雨滴大小)落到地球上,没有大气。从现在起,蒸发不再被认为是没有人类干扰的“自然”环境,但最初的问题并不要求这样做,是吗?

如果没有大气,不计算蒸发,水滴最终会自由下落。

(如果考虑蒸发会发生什么?真空水会立即沸腾,但沸腾过程吸收热量,导致部分蒸发,并在另一部分形成小冰块。它会加速直到落地。

如果它以9.8m/s 2的速度加速,那么它可以随心所欲地加速,更不用说杀死一个人了,即使它杀死了整个舰队甚至地球。

诚然,有一点常识的人会发现不可能永远均匀加速,因为你不能超过光速,但它仍然不影响我们获得任何大能量,摧毁任何大星球和任何数量的人。

不幸的是,我们限制了地球的状况。

如果你离地球太远,重力会减弱,加速度会变小。

事实上,牛顿早就证明了一个不太直观的结论:即使水滴离地球无限远,它的最大速度也是有限的。

我们可以根据重力势能公式E=-GMm/r来计算,如果一滴水重0.1g,当它从无穷远处落到地面时可以获得大约6千焦耳的能量,换句话说,它的速度大约是11km/s,这几乎是第二宇宙的速度。

事实上,它是第二宇宙的速度,这是完全相同的,因为第二宇宙速度的定义是地球表面物体逃逸到无穷远所需的速度,这两个物理过程完全相等。

对于任何其他物体,真空自由地落向地球,最大速度也必须是这个值。

即使你破了喉咙,也没有人会来救你!不要低估这个速度。

当水滴撞击飞机时,它们将被挤压,边缘的水将以更快的速度向外扩散,产生冲击波。

一些论文模拟水滴以0.5公里/秒的速度撞击飞机,结果向外扩散的水流速度高达6公里/秒,足以打碎普通玻璃。

现在我们的初始速度是它的20倍,结果是可以想象的。

或者换句话说,AK47子弹的动能大约是2千焦耳,我们的水滴是它的三倍大。

虽然水滴并不坚硬,但它们没有弹性,而且比子弹快得多,所以大部分能量会在短得多的时间内转移到头骨上。重伤甚至死亡应该是一件合适的事情。

第四种情况:水(液体大小不受限制)随着大气落到地球上,大气返回。

但是不要太早快乐。

如果你从空倒一桶水,它的杀伤力和一滴水没有本质区别,因为空气流动和其他因素会把桶水撕成水滴,但是如果你从游泳池、湖泊甚至海里倒水,那么就没有足够的时间来分散它,结果将是毁灭性的。

在线漫画xkcd的作者兰德尔·门罗(RandallMonroe)曾经计算过,如果夏季暴雨中的所有雨水都变成大水滴,那么水滴体积为0.6立方千米,重量为6亿吨(几乎是所有人类的总重量总和)。

如果这片水从云层的正常高度落下,着陆的瞬时速度大约是每秒200米。

着陆点的空空气受到强烈压缩,导致瞬时高温,足以烧掉地面上的草。幸运的是,大量的水将在下一瞬间把野火扑灭在萌芽状态。

如果你不幸站在这个地方,你将承受的水压将超过马里亚纳海沟最深处的压力。

水滴落下只需一分钟,你就跑不掉了!当然你已经死了,但是还没有结束——还记得水滴撞击上面提到的各个方向时产生的冲击波吗?方圆几公里内什么都没有,20至30公里内的建筑基本完工。如果没有被随后的洪水冲走,更远的地方可能在地形中幸存下来。

然后问题出现了:你能给我们更多的力量吗?第五种情况:水(物质的大小不受限制)随着大气落到地球上。请欢迎彗星国王隆重登场。

严格来说,彗星并不全是冰,其中有许多固体尘埃物质,但雨滴和冰雹中也有许多尘埃粒子(不要相信来北京是为了下雨)。

彗星通常有几千米大。

当苏梅克·利维9号彗星被撕裂撞向木星时,最大的一块直径约为2公里,速度约为60公里/秒,撞上了一个地球半径大小的黑点。

6500万年前,一颗直径约10公里的小行星撞上了地球,导致世界各地的星团灭绝,并杀死了所有恐龙。

目前,一颗普通彗星以相对较慢的速度(11公里/秒)坠落,这可能并不严重,但它几乎足以吹倒数千平方公里,造成全球冬季,并对人类经济系统造成毁灭性打击。

我们知道的最大彗星直径可能有25公里,换句话说,它的质量是舒梅克利维9号最大碎片的2000倍。即使它的速度是六分之一,它的总能量也是六分之一的50多倍。

然而,这还没有结束。

第六种情景:水落在太阳上。对于一个邪恶的科学家来说,这是一场真正戏剧的开始。

如果不考虑太阳的大气和温度,水滴落到太阳上的最大速度是617.5公里/秒,这也是太阳表面的“逃逸速度”。

这比地球大得多,人们会在地球上悲惨地死去,但是地球上的人已经死了,所以没关系。

但是当水落在太阳上时,还有其他影响。

与地球不同,太阳是一个巨大的核反应堆,它的燃料是氢,保持熔炉稳定的是压力和重力的平衡。

如果太阳变得更大,重力将占上风,导致太阳燃烧得更猛烈,寿命变得更短,注入一氧化氢就能达到这个目标。

因此,如果我们把水倒进太阳里,太阳会变得越来越热,越来越接近它的尽头。

如果注入更多的水,将会对地球产生极其明显的温室效应,农业系统和沿海定居点将会崩溃,整个人类社会将陷入混乱。

如果更多,强烈阳光引起的硅酸盐风化会将越来越多的二氧化碳锁在岩石圈中,阻止其循环。从短期来看,这可能会缓解疯狂的温室效应,但从长期来看,这将意味着大气二氧化碳无法维持C3植物的生存,整个地球的生态系统将会崩溃。

如果有更多的话,C4的植物将会灭绝。

如果再多一点,海洋的蒸发将失去平衡,大量水蒸气将留在大气中,加剧温室效应,最终地球表面将变成一个大的湿温室,海洋将消失。

如果此时生命没有完全灭绝,它只能在极少数地方生存。

如果我们继续增加,太阳将加速并最终成为一颗吞噬地球的红巨星——没有这额外的氢,地球将会逃脱一定的概率,但是在浇了这么多水之后,这种命运是不可避免的。

邪恶行星科学家的终极梦想是招募土豪来资助世界的毁灭。不是现在就是永远!然后,太阳将成为超新星,最终可能在巨大的额外质量下成为黑洞。

案例7:一滴水落在黑洞上。从阅读这篇文章开始,你就应该想到你一定会走到这一步。

黑洞非常重,非常重。

它太重了,当其他物体落在它上面时,它会释放巨大的引力势能,足以产生大量的x光。

氢原子核聚变释放的能量只有静止质量的0.7%,而坠入黑洞的物体释放的能量可以达到静止质量的几十%。

与其他电离辐射相比,x光的杀伤力较低。例如,胸部x光带来的终生癌症风险不到百万分之一(相比之下,一个人正常终生癌症风险只有三分之一),但是黑洞带来的x光量却非常大。

几乎所有低质量x光双星的能量都是以x光的形式释放出来的,所以向上滴下0.1克正常水滴大约相当于将一小部分水转化为同等能量,然后以x光的形式泵出所有能量——这几乎是10-12焦耳。

更糟糕的是,这些x光能量较低,是穿透力有限的“软”x光。它们几乎可以在人体几厘米内被完全吸收。

如果一个人吸收了这么多能量,足以蒸发他几千次。如果“致命”辐射剂量估计为8戈瑞,那么这些x光足以杀死18亿人。

不要在意这个灵魂画风,咱也不能跟诺兰和索恩比是吧……是的,这就是一滴水从高处落下来,所能产生的最大杀伤力,需要的不过是一个黑洞在下面接着它。不在乎灵魂的绘画风格,我们不能和诺兰和索恩比相比,对吗…是的,这是一滴水从高处落下时可能产生的最大损害。我们只需要一个黑洞来跟随它。

即使三位一体的“水滴”能够挑出地球上的整个舰队,它在真正的水滴面前也只是微不足道的。

这个故事告诉我们一个事实:永远不要和那些研究物理的人呆在一起。

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